模拟集成电路习题:二极管穿透电流解析

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模拟集成电路习题:二极管穿透电流解析

引言

模拟集成电路设计是电子工程领域中至关重要的一环,其涉及了模拟信号处理和处理电路的分析与设计。本文将深入探讨模拟集成电路设计中一个常见的挑战——二极管穿透电流,并提供详细的习题解析,旨在帮助工程师深入理解这一概念。

二极管穿透电流:概念与分析

二极管穿透电流是指当反向偏置二极管施加的反向电压超过其击穿电压时,流过二极管的寄生电流。这种电流是由于二极管结空间电荷区的载流子通过势垒隧穿或碰撞电离而产生的。

穿透电流与施加的反向偏置电压呈指数关系,因此在较高反向偏置电压下,穿透电流会迅速增加。它会影响电路的性能,例如放大器的线性度和偏移电压,并可能导致器件损坏。

习题解析

问题 1

分析具有以下参数的 PN 结二极管:

正向偏置电流:1 mA

二极管系数:n = 2

饱和电流:Is = 1 pA

击穿电压:BV = 100 V

计算当二极管反向偏置 -50 V 时,流过二极管的穿透电流。

解析

穿透电流可以用以下公式计算:

```

Id = Is (exp(q V / (n kT)) - 1)

```

其中:

Id:穿透电流

Is:饱和电流

q:电荷量

V:反向偏置电压

n:二极管系数

k:玻尔兹曼常数

T:绝对温度

代入给定的参数,得到:

```

Id = 1 pA (exp(-q 50 V / (2 k 300 K)) - 1) = 1.69 pA

```

问题 2

考虑一个放大器电路,其中二极管用作反向偏置的温度补偿元件。如果二极管在 100 °C 时流过的穿透电流为 10 nA,在 25 °C 时流过的穿透电流为 1 nA,则计算二极管的击穿电压。

解析

穿透电流与温度呈指数关系,因此我们有:

```

Id2 / Id1 = exp(q (V2 - V1) / (n k (T2 - T1)))

```

其中:

Id1 和 Id2 分别为 10 nA 和 1 nA

V1 和 V2 分别为 100 °C 和 25 °C 时未知的击穿电压

n:二极管系数

k:玻尔兹曼常数

T1 和 T2 分别为 100 °C 和 25 °C

代入给定的参数,得到:

```

10 nA / 1 nA = exp(q (V2 - V1) / (2 k (373 K - 298 K)))

```

解得:

```

V2 - V1 = 18.2 V

```

因此,二极管的击穿电压为:

```

BV = V2 = 18.2 V + V1

```

问题 3

分析一个具有以下参数的反向偏置 PN 结二极管:

击穿电压:BV = 100 V

饱和电流:Is = 10 pA

计算当二极管的反向偏置电压增加 10 V 时,穿透电流的增量。

解析

穿透电流的增量可以用以下公式近似:

```

ΔId = Id (exp(q ΔV / (n kT)) - 1)

```

其中:

ΔId:穿透电流的增量

Id:二极管反向偏置电压增加之前的穿透电流

ΔV:反向偏置电压的增量

n:二极管系数

k:玻尔兹曼常数

T:绝对温度

假设二极管反向偏置电压增加之前穿透电流已达到饱和,即:

```

Id = Is (exp(q BV / (n kT)) - 1)

```

代入给定的参数,得到:

```

ΔId = 10 pA (exp(q 10 V / (2 k 300 K)) - 1) = 11.6 nA

```

因此,当二极管的反向偏置电压增加 10 V 时,穿透电流的增量为 11.6 nA。

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